هندسه؛ تخيل؛ شهود و تجلي ابعاد جديد وجود

ادوين ابوت Edwin Abbott نويسنده ي انگليسي ؛ داستانی به نام Flatland دارد كه درسال 1884 منتشر شده است. راوی داستان مربعي از مخلوقات جهاني دو بعدي و مسطح است. وی در این داستان عجیب تجربيات ساكنين اين جهان دو بعدي و شيوه ي ادراكشان از يكديگررا توصیف می کند. واينكه چگونه اهالی این چهان دو بعدی يكديكر را بصورت پاره خط هائي كه شدت روشني در طول شان تغيير مي كند ادراک می کنند (فصل 6). بديهي است ساكنين يك فضاي دو بعدي وقتي به وجوه مختلف سطوح يكديگر نگاه كنند؛ به جز پاره خطي نمي بينند. اگر از ديدگاه هاي اجتماعي كه نويسنده سعي كرده در چنين فضائي ترسيم كندبگذريم ؛ ايده اي كه بخوبي در اين رمان پرداخته شده ؛ عدم آگاهي ساكنين چنين جهاني نسبت به وجود بعد سوم در فضا است. جهان آنها و افق ديدشان محدود به دو بعد است ودر جهاني مسطح خلاصه مي شود و تصورو ادراكشان از مخلوقات و موجودات دو بعدي جهانشان نيز در يك بعد خلاصه مي شود. (شکل1 (
روزي در آستانه سال 2000 و پس از مباحثه اي كه مربع داستان با نوه اش داشته ؛درتعبير مفهوم توان سوم – كه هم ارز حجم است – مخالفت مي كند و او را احمق مي انگارد كه چطور توانسته است چنين چيزي را كه ما به ازاي عيني در جهان دو بعدي آنهاندارد به خيال خود راه دهد. همان روز به اتفاق همسرش صدائي را از ماورا مي شنوندكه متعلق به كره اي از جهان سه بعدي بوده و براي آگاه كردن وي از وجود بعد سوم براو نازل شده بوده است(فصل 15). الباقي داستان به ماجراي تلاش كره براي تفهيم بعدسوم به مربع ؛ به معراج رفتن مربع در جهان سه بعدي و تلاش او براي تفهيم فضاي سه بعدي پس از آشنائي با بعد سوم به نوه اش و سایر ساکنین جهان دو بعدی ؛ مي گذرد که البته با ناباوری آنها رو برو می شود.
قبل از آمدن كره ؛ مربع در خواب روياي پادشاه سرزمين يك بعديLineland king را ديده بود. در اين خواب ؛ مربع دلش به حال اين پادشاه يك بعدي سوخته بود كه چطور خود را پادشاه مي داند و از درك بعد دوم و سطح عاجز و غافل است. ماجراي اين رويا در فصول 13 و 14 آمده است و طي آن مربع تلاش مي كند كه به پادشاه جهان تك بعدي بفهماند كه چرا از درك واقيت وجودي مربع عاجز است و تجلي مربع براي جهان تك بعدي او نه تنها پك پاره خط نيست ؛ بلكه فقط به صورت يك نقطه است !

پادشاه سرزمين تك بعدي؛ فقط قادر به درك يك مقطع از مربع است كه يك خط است وتجلي اين خط در دنياي تك بعدي براي پادشاه؛ فقط بصورت يك نقطه است .(شکل2 (

كره وقتي در جهان دو بعدي به مربع نازل مي شود ؛ بصورت دايره قطري اش بر او تجلي ميكند. او به مربع مي گويد كه دايره اي را كه مربع بصورت يك پاره خط مي بيند ؛ فقط يك مقطع از كل كره است . او به مربع مي گويد كه چون تو قادر به درك بعد سوم نيستي؛ فقط مي تواني مقاطعي از من را درك كني. همانطور كه در روياي تو؛ پادشاه جهان تك بعدي نمي توانست به حقيقت وجود دو بعدي تو آگاه گردد. با بالا رفتن و فاصله گرفتن كره از جهان سه بعدي؛ مقطع دايره اي كره كه در جهان دو بعدي متجلي شده و قابل رويت براي مربع بود؛ رفته رفته كوچك و كوچكتر شده تا به يك نقطه در لحظه مماس شدن به صفحه جهان دو بعدی؛ تنزل مي كند. (شکل3 (

گيرائي داستان نه به لحاظ موضوع آن بلكه به خاطر تجسم خلاق نويسنده و توسعه قوه خيال اوست. اتفاقا سالها پس از انتشار آن و بعد از ارائه ي نظريه نسبيت خاص وابداع بعد چهارم توسط او ؛ ارزش واقعي اين داستان و تمثيل بكار رفته در آن براي جهانيان بيش از پيش آشكار شد . چرا كه تاقبل از نسبيت ؛ ما در جهاني سه بعدي زندگي مي كرديم و انيشتين چشممان را بروي بعد چهارم – و البته تبعات آن – گشود.
در این داستان فضای آشنای هندسه ی اقلیدسی ؛ بهانه ای است تا نویسنده بعضی انتقادات را به شرایط اجتماعی زمان حویش ابراز دارد و همچنین به پیش داوری هائی که به انکار وجود واقیعیات خارج از حوزه حواس ما می انجامد ؛ معترض گردد. به تعبیر من تجلی حقیقت به ظرفیت و استعداد مخلوقات بستگی تام دارد و امری نسبی است و نه مطلق. به عبارت دیگر هر چند حقیقت امر یکی بیش نباشد اما وقتی در قالب صورت و یا صور خیال و درک خلایق می نشیند به تعداد مخلوقات و ادراکشان متکثر می شود.امان از دست نسبیت و تشبیه که ساحت منزه حقیقت را می آلاید!متن کامل کتاب از پیوند زیر قابل دریافت است.
https://github.com/Ivesvdf/flatland/blob/master/oneside_a4.pdf?raw=true